Proprietà delle 4 operazioni: La divisione

La divisione ha due termini, dividendo e divisore, non sono interscambiabili, hanno un ordine gerarchico che devono rispettare. A volte si trova scritta o rappresentata come una frazione, ed allora è evidente chi sta sopra e chi sta sotto, anche se non ci si deve assolutamente far ingannare, a tal proposito, su chi realmente comandi (e qui ci vorrebbe una digressione sui rapporti di coppia, ma non mi azzardo). Qualcuno associa la divisione anche alle percentuali, e si diverte a far disegni e grafici a torta, ottimi da dividere in belle fette ad una festa tra amici. È una operazione inversa, e a qualcuno andava effettivamente di traverso a scuola. Tra le 4 operazioni è sicuramente la più difficile, ed ha una colpa: ha fatto odiare la matematica a generazioni di alunni, convinti, sbagliando, di essere negati.

La divisione ha un risultato, che però non sempre ha lo stesso nome per tutti. Qualcuno lo chiama quoziente, e capita come quando, dopo aver pagato ti restituiscono un po’ di soldi di resto. I meno fortunati lo chiamano quoto, perché dopo aver diviso non hanno nessun resto. In compenso, però, quando la divisione ha un quoto, è veramente più facile da eseguire, esattamente come dividere una bella pizza in due parti uguali.

La divisione ha vari segni, perché non si adatta a farsi limitare troppo. Già la dividono, che volete ancora da lei? 

La divisione gode di un paio di proprietà. Una è chiamata invariantiva, come nella sottrazione, e se non cambia nulla, è inutile approfondire. L’altra, detta distributiva, risulta utilissima per calcoli mnemonici veloci, ma scriverla è più lungo che applicarla, e quindi  mi astengo. Immagino senza rimpianti (anche se, sinceramente, dovreste averne).

La divisione evidentemente ha, come già avete sospettato, molti agganci alla vita reale.

Io la ritengo l’operazione di moda, abbastanza complessa da non apparire banale a tutti, ma sufficientemente subdola da nascondere meccanismi elementari che parlano alla pancia, o, se preferite, alla parte primitiva del nostro cervello, quello rettile, secondo alcuni.

Solo facendo uso della corteccia la divisione diviene uno strumento di analisi, serve a dividere un tema complesso in parti più semplici. Chi si limita ad essere rettile invece di analizzare con buon senso e capacità critiche, si ritrova ad usare la divisione come un’arma contro gli altri, per erigere steccati, muri, a dividere il noi da voi, l’io dal tu, i maschi dalle femmine, i bianchi dai neri, e via continuando, perché avete capito immagino.

Ed allora, usando in tal modo la divisione, qualcuno non capisce che sporcando inutilmente la strada, la spiaggia o il sentiero di montagna opera la divisione, la cesura, tra sé stesso e gli altri. Chi lotta per una buona causa diventa odioso se per farlo imbratta con scritte ed adesivi muri e luoghi pubblici, e divide il mondo tra chi è a favore e chi è contro, mentre nessuno potrà mai essere al 100% a favore o contro qualsiasi cosa (e, appunto, le percentuali sono un altro modo di vedere le divisioni).

Non dividiamoci, per favore, quando si tratta di essere solidali con i meno fortunati.

Gli evasori fiscali, i malavitosi e tutti coloro che fanno “operazioni” sporche dividono male le ricchezze del mondo, e sarebbero da bocciare in matematica, prima ancora che da denunciare.

                                                                                                                                          Silvano C.©


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